«En una biblioteca hay 8 mesas, 120 libros de aventuras y 75 de ciencia. Si se prestan 30 libros de aventuras, ¿cuántos quedan de aventuras?». El dato de las mesas parece sobrar. También sobran, para esta pregunta, los libros de ciencia. Reconocer datos que no se necesitan no consiste en tachar números raros ni en buscar siempre uno que «el profesor puso para confundir». Exige relacionar cada dato con la cantidad preguntada.
La guía del Institute of Education Sciences (IES) sobre resolución de problemas de 4.º a 8.º recomienda analizar el enunciado, representar sus relaciones y comprobar la solución. La guía del IES para apoyo matemático en Primaria destaca problemas verbales con enseñanza deliberada. La pregunta útil en casa es «¿Cómo ayudaría este dato a obtener exactamente lo que nos piden?».
Fijar la cantidad que se busca
En el ejemplo, se preguntan libros de aventuras que quedan tras un préstamo. Necesitamos el número inicial de aventuras y los que se prestan: 120 − 30 = 90 libros de aventuras. Las 8 mesas no modifican esa cuenta. Los 75 libros de ciencia tampoco, aunque están en la misma biblioteca. Si el alumno responde 165 al sumar 120 y 75 y restar 30, ha calculado el total de libros de ambos tipos después del préstamo, una pregunta diferente.
Pide que complete una frase antes de operar: «Al final quiero saber cuántos ___ hay». Luego que etiquete cada dato con su unidad y tipo. «120 aventuras», «75 ciencia», «30 aventuras prestados», «8 mesas». Las etiquetas muestran que dos números cuentan objetos distintos y que una resta debe operar sobre la categoría correcta.
Libros de aventuras que quedan.
120 aventuras iniciales y 30 prestados.
8 mesas y 75 libros de ciencia.
120 − 30 = 90 aventuras.
No descartar por aspecto ni por posición
Un dato pequeño no es necesariamente irrelevante. En un problema de ocho cajas con 120 libros, el ocho podría ser imprescindible para hallar libros por caja. Tampoco es verdad que el último número del enunciado siempre sea el que se ignora. La relevancia depende de la estructura de la pregunta, no del orden en la página.
Para mostrarlo, cambia solo la pregunta del ejemplo: «¿Cuántos libros de aventuras y ciencia quedan en total después del préstamo?». Ahora los 75 de ciencia sí se usan y las mesas siguen fuera. El resultado sería 120 − 30 + 75 = 165 libros. Un mismo dato puede ser pertinente en una tarea y no en otra. Esta comparación enseña a leer antes de calcular.
El IES sugiere que los estudiantes reflexionen sobre la solución y sus supuestos. Pregunta qué habría que saber para que las mesas importaran. Quizá «¿Cuántos libros de aventuras quedan por mesa si se distribuyen por igual?». Incluso entonces habría que aclarar que el reparto es uniforme; el número de mesas por sí solo no prueba cómo están colocados los libros.
Diferenciar dato sobrante de dato que falta
Un problema puede incluir información irrelevante y, al mismo tiempo, carecer de otra necesaria. «Hay 8 mesas y 120 libros. ¿Cuántos libros caben en cada estante?» no puede resolverse sin saber cuántos estantes hay o cómo se reparten. Un alumno que intenta usar 8 como número de estantes está inventando una equivalencia. Señala la palabra que cambia: mesa no es estante.
Esta distinción evita un hábito de «usar todos los números». En muchos ejercicios escolares se asume que los datos proporcionados bastan; la vida real no siempre funciona así. Aprender a decir «este dato no ayuda» y «me falta este otro» es parte del razonamiento matemático. La guía del IES de Primaria recomienda lenguaje claro y representaciones que apoyen las relaciones. Nombrar categorías ayuda a detectar ambos casos.
Crear una pregunta nueva para el dato sobrante
Después de resolver 90 libros de aventuras, pide al niño inventar una pregunta en la que importen los 75 libros de ciencia: «¿Cuántos libros de ambos tipos quedan?». Para usar las mesas habría que plantear otra historia: «Si colocamos los 90 libros de aventuras en 8 mesas, ¿cuántos habrá en cada una y cuántos sobran?». Ese nuevo problema introduce un reparto y requiere decidir qué hacer con el resto. No se debe insinuar que era parte del primero.
Inventar preguntas muestra que el dato no es «malo»; simplemente no servía al objetivo original. También da una prueba de comprensión: si la nueva pregunta se responde sin usar el dato elegido, todavía hay que afinarla. Este ejercicio puede hacerse con dibujos, fichas o frases según la edad.
Un procedimiento breve
Antes de operar, subraya la pregunta y rodea cada número junto a su unidad. Para cada uno pregunta «¿cambia la cantidad solicitada?». Si no, déjalo disponible pero no lo introduzcas en la cuenta. Resuelve y escribe una frase con la unidad final. Al acabar, intenta formular otra pregunta en la que uno de los datos no utilizados sí sea relevante. El criterio deja de ser «sobran números» y se convierte en «sé por qué cada número entra o no entra».
